Multi-population Mean Field Games systems with Neumann boundary conditions

Dans cet article, on discute des résultats d'existence et d'unicité pour des systèmes de jeux à champs moyens stationnaires de multi-populations avec conditions aux limites de type Neumann. On démontre l'existence de solutions en utilisant des arguments de point fixe et d'approximation, et en supposant que le hamiltonien est super linéaire par rapport au gradient et les coûts sont des fonctionnelles régularisantes ou des fonctions locales des distributions. Dans ce dernier cas, on demande que les coûts soient uniformément bornés ou aient des conditions de croissance, ce qui assure que certaines estimations a priori soient satisfaites. On propose une condition suffisante pour l'unicité des solutions et on donne des exemples où la multiplicité des solutions se pose.