کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
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4644022 | 1341786 | 2013 | 32 صفحه PDF | دانلود رایگان |
![عکس صفحه اول مقاله: Compactness of trajectories to some nonlinear second order evolution equations and applications Compactness of trajectories to some nonlinear second order evolution equations and applications](/preview/png/4644022.png)
Under suitable growth and coercivity conditions on the nonlinear damping operator g, we establish boundedness or compactness properties of trajectories to the equationu¨(t)+g(u˙(t))+Au(t)=h(t),t∈R+, where A is a positive selfadjoint operator. The compactness results are used to prove the existence of almost periodic solutions when h is almost periodic, and to generalize some recent results of Chergui and Ben Hassen–Chergui concerning convergence to equilibrium when a nonlinear term depending on u is added and h dies off sufficiently fast for t large.
RésuméSous des conditions de croissance et de coercivité sur lʼopérateur de dissipation g, on établit des propriétés de bornage et de compacité des trajectoires de lʼéquationu¨(t)+g(u˙(t))+Au(t)=h(t),t∈R+, où A est un opérateur auto-adjoint positif. Les résultats de compacités sont utilisés pour construire des solutions presque périodiques si h est presque périodique, et pour généraliser des resultats de Chergui et Ben Hassen–Chergui sur la convergence vers lʼéquilibre en présence dʼune non-linéarité portant sur u, lorsque h tend vers 0 assez vite pour t grand.
Journal: Journal de Mathématiques Pures et Appliquées - Volume 100, Issue 3, September 2013, Pages 295–326