Global well-posedness of Kirchhoff systems

The aim of this paper is to establish the H1 global well-posedness for Kirchhoff systems. The new approach to the construction of solutions is based on the asymptotic integrations for strictly hyperbolic systems with time-dependent coefficients. These integrations play an important role to setting the subsequent fixed point argument. The existence of solutions for less regular data is discussed, and several examples and applications are given.

RésuméLe but de cet article est dʼétablir que les systèmes Kirchhoff sont globalement bien posés sur H1. La nouvelle approche pour la construction des solutions repose sur les intégrations asymptotiques pour des systèmes strictement hyperboliques à coefficients dépendant du temps. Ces intégrations jouent un rôle important lors de lʼapplication de lʼargument de point fixe. Lʼexistence de solutions pour les données moins régulières est discutée et plusieurs exemples et applications sont donnés.