Representation, relaxation and convexity for variational problems in Wiener spaces

We show convexity of solutions to a class of convex variational problems in the Gauss and in the Wiener space. An important tool in the proof is a representation formula for integral functionals in this infinite dimensional setting, that extends analogous results valid in the classical Euclidean framework.

RésuméOn démontre la convexité des solutions dʼune classe de problèmes variationnels dans les espaces de Gauss et de Wiener. Un outil important est une formule de représentation intégrale qui est démontrée dans ce cadre de dimension infinie. Ceci étend un résultat classique dans le cadre euclidien.