A global existence result for the heat flow of higher dimensional H-systems

We prove the existence of a global “small” weak solution to the flow of the H-system with initial–boundary conditions. We also analyze its time asymptotic behavior. Finally we give a stability result for weak solutions to the heat flow of higher dimensional H-systems.

RésuméOn démontre lʼexistence dʼune solution faible globale « petite » du flux du H-système avec conditions initiales. On analyse également son comportement asymptotique. Enfin, on étallit un résultat de stabilité pour la solution faible du flux de chaleur du H-système en dimensions plus grandes.