Macroscopic behavior of a randomly fibered medium

By combining variational convergence with ergodic theory of subadditive processes, we study the macroscopic behavior of a randomly fibered medium. The cross sections of the fibers are randomly distributed according to a stationary point process, their size is of order ε while the stiffness of the material in the matrix is of order εp. The variational limit functional energy obtained when ε tends to 0 is deterministic and non-local.

RésuméEn combinant convergence variationnelle et théorie ergodique des processus sous-additifs, on étudie le comportement macroscopique dʼun milieu aléatoirement fibré. Les sections des fibres sont réparties aléatoirement selon un processus ponctuel stationnaire, leur taille est de lʼordre de ε alors que la rigidité du matériau dans la matrice est dʼordre εp. La fonctionnelle énergie limite obtenue lorsque ε tend vers 0 est déterministe et non locale.