کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4644143 1341801 2012 21 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Propagation phenomena for time heterogeneous KPP reaction–diffusion equations
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات کاربردی
پیش نمایش صفحه اول مقاله
Propagation phenomena for time heterogeneous KPP reaction–diffusion equations
چکیده انگلیسی

We investigate in this paper propagation phenomena for the heterogeneous reaction–diffusion equation∂tu−Δu=f(t,u),x∈RN,t∈R, where f=f(t,u)f=f(t,u) is a KPP monostable nonlinearity which depends in a general way on t∈Rt∈R. A typical f   which satisfies our hypotheses is f(t,u)=μ(t)u(1−u)f(t,u)=μ(t)u(1−u), with μ∈L∞(R)μ∈L∞(R) such that essinft∈Rμ(t)>0. We first prove the existence of generalized transition waves (recently defined in Berestycki and Hamel (2007) [4]) for a given class of speeds. As an application of this result, we obtain the existence of random transition waves when f   is a random stationary ergodic function with respect to t∈Rt∈R. Lastly, we prove some spreading properties for the solution of the Cauchy problem.

RésuméCet article est dédié à lʼétude de phénomènes de propagation pour lʼéquation de réaction–diffusion hétérogène∂tu−Δu=f(t,u),x∈RN,t∈R, où f=f(t,u)f=f(t,u) est une non-linéarité monostable de type KPP avec une dépendence générale en t∈Rt∈R. Un exemple typique de non-linéarité satisfaisant nos hypothèses est f(t,u)=μ(t)u(1−u)f(t,u)=μ(t)u(1−u), avec μ∈L∞(R)μ∈L∞(R) tel que essinft∈Rμ(t)>0. On montre tout dʼabord lʼexistence de fronts de transition généralisés (définis récemment dans Berestycki et Hamel (2007) [4]) pour une classe de vitesses donnée. On obtient comme corollaire de ce résultat lʼexistence de fronts de transition aléatoires dans le cas où f   est une fonction aléatoire stationnaire et ergodique en t∈Rt∈R. Enfin, on démontre des propriétés dʼexpansion pour les solutions du problème de Cauchy associé à lʼéquation.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal de Mathématiques Pures et Appliquées - Volume 98, Issue 6, December 2012, Pages 633–653
نویسندگان
, ,