Discontinuous solutions of linear, degenerate elliptic equations

We give examples of discontinuous solutions of linear, degenerate elliptic equations with divergence structure. These solve positively conjectures of De Giorgi.

RésuméNous présentons des exemples de solutions discontinues d'équations elliptiques linéaires dégénérées sous forme divergence. Ce faisant, nous apportons une réponse positive à certaines conjectures formulées par De Giorgi.