On second order damped elliptic oscillation

New oscillation theorems are established for the second order nonlinear damped elliptic differential equation:∑i,j=1NDi[aij(x)Djy]+∑i=1Nbi(x)Diy+C(x,y)=0. The criteria obtained here involve integral averages of the coefficients of the above equation and improve some known oscillation results in literature by removing the differentiability of bi(x)bi(x) for all i.

RésuméNous démontrons de nouveaux théorèmes d'oscillation des solutions d'une équation aux dérivées partielles non linéaire, elliptique :∑i,j=1NDi[aij(x)Djy]+∑i=1Nbi(x)Diy+C(x,y)=0. Le critère obtenu est lié à la moyenne des coefficients et il constitue une amélioration des résultats connus dans la littérature, notamment dans le cas où on ne fait pas d'hypothèse de différentiabilité sur les coefficients bi(x)bi(x).