Enhanced near-cloak by FSH lining

We consider regularized approximate cloaking for the Helmholtz equation. Various cloaking schemes have been recently proposed and extensively investigated. The existing cloaking schemes in literature are (optimally) within in 2D and ρ in 3D of the perfect cloaking, where ρ denotes the regularization parameter. In this work, we develop a cloaking scheme with a well-designed lossy layer right outside the cloaked region that can produce significantly enhanced near-cloaking performance. In fact, it is proved that the proposed cloaking scheme could (optimally) achieve ρN in RN, N⩾2, within the perfect cloaking. It is also shown that the proposed lossy layer is a finite realization of a sound-hard layer. We work with general geometry and arbitrary cloaked contents of the proposed cloaking device.

RésuméOn considére le problème dʼinvisibilité approchée pour lʼéquation dʼHelmholtz. Diverses méthodes ont été récemment proposées et étudiées. Les techniques de quasi-invisibilité présentes dans la littérature approchent lʼinvisibilité parfaite avec une erreur proportionelle à dans R2 et ρ dans R3, où ρ désigne le paramètre de régularisation. Dans cet article on développe un système dʼinvisibilité qui utilise une couche avec perte à lʼextérieur de la région dissimulée et on améliore considérablement la quasi-invisibilité. On démontre que cette nouvelle technique de dissimulation approche lʼinvisibilité parfaite avec une erreur proportionelle à ρN dans RN, N⩾2. On démontre également que cette couche avec perte est un cas particulier dʼune couche rigide. Cette étude concerne des dispositifs de dissimulation avec une géométrie générale.