Removal of potential theoretic exceptional set on the field of p-adic numbers

In this paper, we will present potential theoretic refinements of spatially inhomogeneous processes on the field of p-adic numbers by the theory of Dirichlet space. Based on a Sobolev space relevant to a modified derivative of real-valued function on the field, we will attempt a removal of ambiguity which stems from the nonpolarity of singleton. As a result, we can show that any statement valid (n,2)-quasi-everywhere automatically turns to be correct everywhere for the spatially inhomogeneous Hunt processes in the class.

RésuméDans cet article, nous présentons une théorie potentielle sans ambiguïté associée au processus stochastique obtenu par la théorie des formes de Dirichlet sur le corps des nombres p-adiques En nous fondant sur l'espace de Sobolev en rapport avec le dérivée modifié pour les fonctions sur le corps, nous supprimons l'ambiguïté qui vient de la polarité d'un point. Finalement, nous vérifions que chaque proposition qui est vraie quasi partout est vraie partout automatiquement.