Weak solutions to the equations of motion for compressible magnetic fluids

We study the differential system governing the flow of a compressible magnetic fluid under the action of a magnetic field. The system is a combination of the compressible Navier–Stokes equations, the angular momentum equation, the magnetization equation and the magnetostatic equations. We prove global-in-time existence of weak solutions with finite energy to the system posed in a bounded domain of R3 and equipped with initial and boundary conditions.

RésuméNous étudions un système d'équations modélisant l'écoulement d'un fluide magnétique compressible sous l'action d'un champ magnétique. Le système est constitué des équations de Navier–Stokes pour un fluide compressible, de l'équation du moment angulaire, de l'équation de l'aimantation et des équations de la magnétostatique. Nous établissons un résultat d'existence globale en temps de solutions faibles d'énergie finie du système posé dans un domaine borné et régulier de R3 et muni de conditions initiales et aux limites.