A parallel four step domain decomposition scheme for coupled forward–backward stochastic differential equations

Motivated by the idea of imposing paralleling computing on solving stochastic differential equations (SDEs), we introduce a new domain decomposition scheme to solve forward–backward stochastic differential equations (FBSDEs) parallel. We reconstruct the four step scheme in Ma et al. (1994) [1] and then associate it with the idea of domain decomposition methods. We also introduce a new technique to prove the convergence of domain decomposition methods for systems of quasilinear parabolic equations and use it to prove the convergence of our scheme for the FBSDEs.

RésuméMotivés par lʼidée dʼutiliser le calcul parallèle pour résoudre les équations différentielles stochastiques, on introduit un nouveau schéma de décomposition de domaines pour les FBSDEs. On reconstruit le schéma à quatre étapes de Ma et al. (1994) [1] et on le combine avec la méthode de décomposition de domaines. On introduit aussi une nouvelle technique pour étudier la convergence des méthodes de décomposition de domaines pour les systèmes dʼéquations paraboliques quasi-linéaires, et on lʼutilise pour montrer la convergence de notre schéma.