Well-posedness of the water-wave problem with surface tension

In this paper, we prove the local well-posedness of the water-wave problem with surface tension in the case of finite depth by working in the Eulerian setting. For the flat bottom, as surface tension tends to zero, the solution of the water-wave problem with surface tension converges to the solution of the water-wave problem without surface tension.

RésuméDans cet article nous démontrons qu'en coordonnées eulériennes le problème des ondes avec la tension de surface pour le cas de profondeur finie est localement bien posé. Si le fond est plat et avec une tension à la surface tendant vers zéro la solution de ce problème converge vers la solution du problème sans la tension de surface.