Towards a self-consistent theory of volatility

In this paper, we propose a new theory for the formation of volatility which takes into account the influence of option hedging on the assets price dynamics. By analogy with statistical mechanics, we build a self-consistent equation for the volatility, we show it is well-posed and we explain how it can be solved.

RésuméDans cet article nous proposons une théorie nouvelle sur la formation de la volatilité, qui prend en compte l'influence de la couverture d'options sur la dynamique du prix du sous-jacent. Par analogie avec la mécanique statistique, nous construisons une équation auto-consistante pour la volatilité ; nous démontrons qu'elle est bien posée et nous expliquons comment il est possible de la résoudre.