A stability result concerning the obstacle problem for a plate

It is proposed here to study the free boundary of the obstacle problem in the case of an elastic plate. Under a nondegeneracy assumption, we prove a stability theorem which relates the variations of the contact zone to the variations the external forces. The statement of this result obtained and the steps in the proof are very close to those given by D.G. Schaeffer in 1975, except for the very important fact that the present study deals with the biharmonic operator.

RésuméDans cet article nous nous intéressons à la frontière libre du problème d'obstacle pour une plaque élastique. Sous une condition de non dégénéréscence, nous établissons un théorème de stabilité qui relie les évolutions de la zone de contact à celles des forces extérieures. L'énoncé de ce résulat et les étapes de la démonstration sont très proches de ceux donnés par D.G. Schaeffer en 1975, excepté le fait très important que le présent travail concerne le bilaplacien.