Homogenization of a quasilinear parabolic equation with vanishing viscosity

We study the limit as ε→0 of the solutions of the equation . After computing the homogenized problem thanks to formal double-scale expansions, we prove that as ε goes to 0, uε behaves in as , where v is determined by a cell problem and is the solution of the homogenized problem. The proof relies on the use of two-scale Young measures, a generalization of Young measures adapted to two-scale homogenization problems.

RésuméOn étudie ici la limite, quand ε→0, des solutions de l'équation . Après avoir identifié le problème homogénéisé grâce à un développement asymptotique, on montre que uε se comporte dans comme lorsque ε→0, où v est la solution d'un problème de la cellule et est solution du problème homogénéisé. La démonstration utilise les mesures de Young à deux échelles, une généralisation des mesures de Young adaptées aux problèmes d'homogénéisation à deux échelles.