Isotropic stochastic flow of homeomorphisms on Sd for the critical Sobolev exponent

In this work, we shall deal with the critical Sobolev isotropic Brownian flows on the sphere Sd. Based on previous works by O. Raimond and LeJan and Raimond (see [O. Raimond, Ann. Inst. H. Poincaré 35 (1999) 313–354] and [Y. LeJan, O. Raimond, Ann. of Prob. 30 (2002) 826–873], we prove that the associated flows are flows of homeomorphisms.

RésuméDans cet article, nous étudions les flots isotropes sur la sphère Sd, correspondant à l'exposant critique de Sobolev. Utilisant des travaux antérieurs de O. Raimond, de LeJan et Raimond (voir [O. Raimond, Ann. Inst. H. Poincaré 35 (1999) 313–354] et [Y. LeJan, O. Raimond, Ann. of Prob. 30 (2002) 826–873], nous démontrons que les flots associés sont des flots d'homéomorphismes.