On the backward uniqueness of the primitive equations

In this article we prove the backward uniqueness (as well as the uniqueness) for a class, defined in the article, of solutions of the two-dimensional primitive equations that we call z-weak solutions. We also prove the backward uniqueness for the strong solutions in the two- and three-dimensional cases. By backward uniqueness we understand that once we know that two solutions are equal at a time t>0, then we can conclude that they are equal everywhere on the interval (0,t).

RésuméOn considère les équations primitives en dimension deux et trois d'espace et on étudie l'unicité rétrograde des solutions. Pour l'unicité rétrograde on démontre que si deux solutions coincident à un instant t>0, alors elles sont égales sur tout l'intervalle (0,t). Pour le système 2D, on montre l'unicité rétrograde des solutions z-faibles. On montre aussi l'unicité rétrograde des solutions fortes pour le cas 2D et 3D.