Extension theorems for vector valued maps

We revisit studies on extension of Lipschitz maps and obtain new results about extension of displacements of bounded strain tensors. These questions are of interest in elasticity theory, optimal designs, as well as in functional analysis.

RésuméNous discutons l'extension d'applications lipschitziennes et donnons, entre autres, une nouvelle démonstration d'un théorème de Schönbeck. Puis nous étudions le problème d'extension de déplacements dont le tenseur des déformations est borné. Ces questions sont intéréssantes en élasticité (cf. le problème de Michell) aussi bien qu'en analyse fonctionnelle.