Structures de dérivabilité

RésuméOn développe un cadre très général dans lequel les théorèmes de Quillen d'existence, de composition et d'adjonction des foncteurs dérivés sont valables. On généralise et unifie ainsi des résultats obtenus précédemment par Dwyer, Hirschhorn, Kan et Smith, dans leur formalisme des « catégories homotopiques », et par Radulescu-Banu dans le contexte des « catégories dérivables » de Cisinski.

We introduce a very general framework in which Quillen's theorems of existence, composition and adjunction for derived functors can be proved. We thus generalize and unify previous results by Dwyer, Hirschhorn, Kan and Smith, obtained in their formalism of “homotopical categories,” and by Radulescu-Banu in the context of Cisinski's “derivable categories.”