Integral lattices in TQFT

We find explicit bases for naturally defined lattices over a ring of algebraic integers in the SO(3)-TQFT-modules of surfaces at roots of unity of odd prime order. Some applications relating quantum invariants to classical 3-manifold topology are given.

RésuméNous trouvons des bases explicites pour certains réseaux naturels définis sur un anneau d'entiers algébriques dans les modules associés aux surfaces par les SO(3)-TQFT aux racines de l'unité d'ordre premier impair. Nous donnons quelques applications reliant invariants quantiques et topologie classique des variétés de dimension trois.