On Manin's conjecture for a certain singular cubic surface

This paper contains a proof of the Manin conjecture for the singular cubic surface S⊂P3 that is defined by the equation . In fact if U⊂S is the Zariski open subset obtained by deleting the unique line from S, and H is the usual exponential height on P3(Q), then the height zeta function ∑x∈U(Q)H(x)−s is analytically continued to the half-plane .

RésuméCet article contient une preuve de la conjecture de Manin pour la surface cubique singulière S⊂P3 définie par . En effet, si U⊂S est l'ouvert obtenu en enlevant l'unique droite contenue dans S et H est la fonction des hauteurs usuelle de P3(Q), alors la fonction zêta des hauteurs ∑x∈U(Q)H(x)−s peut être prolongée de manière analytique au demi-plan .