Hyperbolic equations of Von Karman type on Kähler manifolds

We study a hyperbolic version of a system of Von Karman type on a compact Kähler manifold of complex dimension m⩾2, and prove the local well-posedness of the corresponding Cauchy problem in a suitable function space frame, as well as an almost global existence result if the initial values are sufficiently small.

RésuméOn étudie un problème hyperbolique associé à un système elliptique de type Von Karman sur une variété Kählérienne compacte de dimension complexe m⩾2. On prouve que le problème de Cauchy correspondant admet, dans un cadre fonctionnel adapté, une solution locale, et quʼil est bien posé. On établit aussi un résultat dʼexistence quasi-globale si les données initiales sont suffisamment petites.