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4668935 | 1346090 | 2012 | 15 صفحه PDF | دانلود رایگان |
![عکس صفحه اول مقاله: Extension of solutions of convolution equations in spaces of holomorphic functions with polynomial growth in convex domains Extension of solutions of convolution equations in spaces of holomorphic functions with polynomial growth in convex domains](/preview/png/4668935.png)
In this paper we consider a problem of extension of solutions to homogeneous convolution equations defined by operators acting from a space A−∞(D+K) of holomorphic functions with polynomial growth near the boundary of D+K into another space of such a type A−∞(D) (D and K being a bounded convex domain and a convex compact set in C, respectively). We show that under some exact conditions each such solution can be extended as A−∞(Ω+K)-solution, where Ω⊃D is a certain convex domain.
RésuméDans cet article, nous considérons le problème de prolongement des solutions dʼune équation homogène de convolution définie dans lʼespace A−∞(D+K) des fonctions holomorphes à croissance polynomiale près du bord de D+K à valeur dans lʼespace A−∞(D) de même type (où D et K étant respectivement un domaine convexe borné et un ensemble convexe compact de C). Nous montrons que sous certaines conditions exactes, chaque solution se prolonge comme A−∞(Ω+K)-solution, où Ω⊃D est un certain domaine convexe.
Journal: Bulletin des Sciences Mathématiques - Volume 136, Issue 1, January–February 2012, Pages 96-110