Exposed sets in potential theory

Let U be a relatively compact open subset of a harmonic space, and H(U) be the function space of all continuous functions on which are harmonic on U. We give a complete characterization of the H(U)-exposed subsets of . This extends the results of [J. Lukeš, T. Mocek, M. Smrčka, J. Spurný, Choquet like sets in function spaces, Bull. Sci. Math. 127 (2003) 397–437].

RésuméEtant donné un ouvert relativement compact dans un espace harmonique, H(U) est l'espace des fonctions continues sur l'adhérence de U qui sont harmoniques dans U. Dans cet article, nous donnons une caractérisation complète des ensembles H(U)-exposés de . Cela étend les résultats de [J. Lukeš, T. Mocek, M. Smrčka, J. Spurný, Choquet like sets in function spaces, Bull. Sci. Math. 127 (2003) 397–437].