Equations de Navier–Stokes dans R2 : existence et comportement asymptotique de solutions d'énergie infinie

RésuméNous montrons tout d'abord dans cet article que les équations de Navier–Stokes en deux dimensions sont globalement bien posées si la donnée initiale u0 appartient à l'adhérence de la classe de Schwartz dans ∂BMO. Nous prouvons ensuite des résultats de convergence asymptotique vers 0 de la solution u de (NS) pour une donnée initiale u0 dans des espaces de Besov .

We prove first in this article that the two-dimensional Navier–Stokes equations are globally well-posed if the initial data u0 belongs to the closure of the Schwartz class in ∂BMO. We show then the asymptotic convergence to zero of the solution u of (NS) for an initial data u0 in some Besov space .