Sur les automorphismes analytiques des variétés hyperboliques

RésuméDes résultats de H. Cartan concernant les automorphismes holomorphes des domaines bornés sont ici généralisés aux variétés hyperboliques dans le sens de Kobayashi. Dans ce cadre, nous donnons un théorème d'identité ainsi que sa version topologique. Nous montrons également qu'une suite d'automorphismes qui converge uniformément sur un ouvert non vide, a une limite sur tout l'espace qui est un automorphisme. A la fin du papier, des conditions sont données sur la suite des itérées d'une auto-application holomorphe pour qu'elle soit un automorphisme.

Results of H. Cartan about holomorphic automorphisms on bounded domains are generalized to the case of hyperbolic manifolds in the sense of Kobayashi. In this setting, we give an identity theorem together with its topological version. We show also that a sequence of automorphisms which converges uniformly on some nonempty open set, has a limit on the whole space which is an automorphism. At the end of the paper, conditions are given for the sequence of iterates of a self holomorphic map in order to be an automorphism.