Uniform nonextendability from nets

It is shown that there exist Banach spaces X,YX,Y, a 1-net NN of X   and a Lipschitz function f:N→Yf:N→Y such that every F:X→YF:X→Y that extends f is not uniformly continuous.

RésuméOn montre qu'il existe des espaces de Banach X,YX,Y, un réseau NN de X   et une application lipschitzienne f:N→Yf:N→Y telle qu'aucune extension F:X→YF:X→Y de f n'est uniformément continue.