An identity on pairs of Appell-type polynomials

In this paper, we define a sequence of polynomials Pn(α)(x|A,H) depending only on the choice of two analytic functions A and H in a neighborhood of zero. For a pair of compositional inverses A and B  , we will show the identity Pn(α)(x|B,H∘B)=Pn(n+1−α)(1−x|A,A′H), which generalize the Carlitz's identity on Bernoulli polynomials.

RésuméDans ce papier, on définit une suite de polynômes Pn(α)(x|A,H) dépendant seulement du choix de deux fonctions analytiques dans un voisinage de zéro. Pour une paire de fonctions réciproques A et B  , on montre l'identité Pn(α)(x|B,H∘B)=Pn(n+1−α)(1−x|A,A′H), qui généralise l'identité de Carlitz sur les polynômes de Bernoulli.