Brody curves in complicated sets

For a hyperbolic generalized Hénon mapping (in the sense of [3]), J+J+, the boundary of the set of points with bounded orbit is known as a complicated set and also known to admit a lamination by biholomorphic images of CC (see [3] and [6]). We prove that there exists a leaf, which is an injective Brody curve in P2P2, in the lamination of J+J+ for certain generalized Hénon mappings (for Brody curves and injective Brody curves, see Subsection 2.2).

RésuméL'ensemble J+J+ des points d'orbite bornée est connu, pour une application de Hénon généralisée hyperbolique (dans le sens de [3]), comme étant un ensemble compliqué admettant une lamination par images biholomorphes de CC (voir [3] and [6]). Nous montrons que, pour certaines applications de Hénon généralisées hyperboliques, une feuille de cette lamination J+J+ est une courbe de Brody injective dans P2P2 (voir la sous-section 2.2 pour les notions de courbes de Brody et courbes de Brody injectives).