Exceptional parameters of linear mod one transformations and fractional parts {ξ(p/q)n}{ξ(p/q)n}

We study exceptional parameters of linear mod one transformations. The present note proves that the set of such values has Hausdorff dimension zero. This answers the question posed by Bugeaud.

RésuméNous étudions des paramètres exceptionnels de transformations linéaires mod un. La présente note prouve que l'ensemble de ces valeurs a zéro pour dimension de Hausdorff. Ceci répond à la question posée par Bugeaud.