A note on the strong consistency of a constrained maximum likelihood estimator used in crash data modeling

In this note, we consider the Maximum Likelihood Estimator (MLE) of the vector parameter Φ=(θ,ϕT)TΦ=(θ,ϕT)T of dimension R   (R>1R>1) used in crash-data modeling where θ>0θ>0 and ϕ   belongs to the simplex of order R−1R−1. We prove the strong consistency of this constrained estimator making capital out of the cyclic form between the components of the MLE.

RésuméDans cette note, nous considérons l'estimateur du maximum de vraisemblance (EMV) du vecteur paramètre Φ=(θ,ϕT)TΦ=(θ,ϕT)T de dimension R   (R>1R>1) utilisé dans la modélisation des données d'accidents où θ>0θ>0 et ϕ   appartient au simplexe d'ordre R−1R−1. Nous démontrons la consistance forte de cet estimateur sous contraintes en exploitant la forme cyclique entre les composantes de cet estimateur.