The essential spectrum of N-body systems with asymptotically homogeneous order-zero interactions

Nous étudions le spectre essentiel des hamiltoniens des systèmes à N corps avec potentiels définis par des fonctions qui ont des limites radiales à l'infini. Les résultats étendent le théorème HVZ, qui décrit le spectre essentiel des hamiltoniens des systèmes à N corps usuels. La preuve de notre théorème principal est basée sur une étude approfondie des algèbres générées par les potentiels avec des limites radiales à l'infini et de leurs produits croisés. Nous décrivons également la topologie sur le spectre de ces algèbres, étendant ainsi à notre cas un résultat de A. Mageira. Nos techniques s'appliquent à des classes plus générales de potentiels associées à des algèbres de fonctions uniformément continues bornées invariantes par translation.