Geometric construction of generators of CoHA of doubled quiver

Let Q be the double of a quiver. According to Efimov, Kontsevich and Soibelman, the cohomological Hall algebra (CoHA) associated with Q is a free super-commutative algebra. In this short note, we confirm a conjecture of Hausel, which gives a geometric realisation of the generators of the CoHA.

RésuméSoit Q le double d'un carquois. Selon Efimov, Kontsevich et Soibelman, l'algèbre cohomologique de Hall (CoHA) associée à Q est une algèbre libre super-commutative. Dans cette note, nous démontrons la conjecture de Hausel, donnant une réalisation géométrique des générateurs de cette algèbre.