Confluent Vandermonde matrices and divided differences over quaternions

We introduce the notion of a confluent Vandermonde matrix over quaternions and present the formula to compute its rank. This extends a result of T.Y. Lam (A general theory of Vandermonde matrices, Expo. Math. 4 (3) (1986) 193–215). Another contribution is the representation formula for divided differences of quaternion polynomials which extends a result of G. Gentili and D.C. Struppa (A new theory of regular functions of a quaternionic variable, Adv. Math. 216 (1) (2007) 279–301).

RésuméNous introduisons la notion de matrice de Vandermonde confluente sur les quaternions et nous calculons son rang. Ceci étend les résultats de T.Y. Lam (A general theory of Vandermonde matrices, Expo. Math. 4 (3) (1986) 193–215). Ensuite, nous montrons une formule de représentation d'ordre supérieur pour les différences divisées de polynômes à coefficients quaternions, généralisant un résultat de G. Gentili et D.C. Struppa (A new theory of regular functions of a quaternionic variable, Adv. Math. 216 (1) (2007) 279–301).