Locally periodic thin domains with varying period

Nous analysons le comportement des solutions de l'équation de Laplace dans un domaine mince à frontière fortement oscillante. Les oscillations sont localement périodiques dans le sens où l'amplitude et la période ne sont pas nécessairement constantes, puisqu'elles varient en espace. Nous obtenons le problème limite homogénéisé et montrons les résultats des correcteurs. Pour atteindre notre objectif, nous étendons la méthode de l'opérateur d'éclatement à des cas localement périodiques. Les idées principales de cette extension peuvent être appliquées à d'autres cas, comme par exemple à des domaines perforés ou à des structures réticulées localement périodiques dont la période n'est pas forcément constante.