Pointwise estimate for the Bergman kernel of the weighted Bergman spaces with exponential type weights

Let ALϕ2(D) denote the closed subspace of L2(D,e−2ϕdλ) consisting of holomorphic functions in the unit disc DD. For certain class of subharmonic functions ϕ:D→Dϕ:D→D, we prove an upper pointwise estimate for the Bergman kernel for ALϕ2(D).

RésuméSoit ALϕ2(D) le sous-espace fermé de L2(D,e−2ϕdλ) formé des fonctions holomorphes sur le disque unité DD. Pour une classe de fonctions sous-harmoniques ϕ:D→Dϕ:D→D, on établit une estimation ponctuelle du noyau de Bergman de ALϕ2(D).