A refinement of the Brascamp–Lieb–Poincaré inequality in one dimension

In this short note, we give a refinement of the Brascamp–Lieb inequality in the style of the Houdré–Kagan extension for the Poincaré inequality in one dimension. This is inspired by works by Helffer and by Ledoux.

RésuméDans cette brève Note, on donne un raffinement de lʼinégalité de Brascamp–Lieb [1] dans le style de lʼextension de Houdré–Kagan [3] pour lʼinégalité de Poincaré en une dimension. Cette Note est inspirée par les travaux de Helffer et de Ledoux.