Semisimple Lie groups satisfy property RD, a short proof

We give a short elementary proof of the fact that connected semisimple real Lie groups satisfy property RD. The proof is based on a process of linearisation.

RésuméNous donnons dans cette note une preuve courte et élémentaire du fait que les groupes de Lie semi-simples réels connexes satisfont la propriété RD. La preuve est basée sur un procédé de linéarisation.