Base change for elliptic curves over real quadratic fields

Let E be an elliptic curve over a real quadratic field K   and F/KF/K a totally real finite Galois extension. We prove that E/FE/F is modular.

RésuméSoit E une courbe elliptique sur un corps quadratique réel K   et F/KF/K une extension totalement réele, finie et galoisienne. On demontre que E/FE/F est modulaire.