The L2L2-Alexander torsions of 3-manifolds

The aim of this note is to introduce L2L2-Alexander torsions for 3-manifolds (which are generalizations of the usual Alexander polynomial and also of the L2L2-Alexander invariant defined by Li and Zhang [7]) and to report on calculations for graph manifolds and fibered 3-manifolds. We further announce that given any irreducible 3-manifold, there exists a coefficient system such that the corresponding L2L2-Alexander torsion detects the Thurston norm. Finally we also state a symmetry formula.

RésuméLe but de cette note est d'introduire les torsions d'Alexander L2L2 (généralisations du polynôme d'Alexander usuel et de l'invariant d'Alexander L2L2 défini par Li et Zhang [7]) et d'en donner le calcul pour les variétés graphées et les variétés fibrées de dimension 3. On annonce enfin que les torsions d'Alexander L2L2 permettent de détecter la norme de Thurston d'une variété de dimension 3 irréductible et qu'elles sont symétriques.