Une formulation hybride du modèle de coque de Naghdi

RésuméNous présentons une nouvelle version du modèle de Naghdi pour des coques admettant des courbures discontinues. Les inconnues, qui sont le déplacement et la rotation de la normale à la surface moyenne de la coque, sont respectivement décrites dans des bases cartésienne et locale covariante ou contravariante. Lʼobjectif de ce travail est de sʼaffranchir de la contrainte algébrique sur la rotation introduite par Blouza et al. (Two finite element approximation of Naghdiʼs shell model in Cartesian coordinates, SIAM J. Numer. Anal. 44 (2) (2006) 636–654) pour forcer le caractère tangentiel de cette inconnue, soit par pénalisation, soit à lʼaide dʼun multiplicateur de Lagrange. Cette nouvelle méthode permet, en particulier, dʼapprocher les inconnues par une méthode dʼéléments finis conformes avec moins de degrés de liberté comparativement à la méthode de Blouza et al.

We present a new version of the Naghdi model for shells with curvature discontinuities. The unknowns – the displacement and the rotation of the normal to the shell midsurface – are described respectively in Cartesian and local covariant or contravariant basis. Our purpose here is to consider a constraint-free formulation instead of the one introduced by Blouza et al. (Two finite element approximation of Naghdiʼs shell model in Cartesian coordinates, SIAM J. Numer. Anal. 44 (2) (2006) 636–654), where the tangency character of the rotation is enforced by penalization or by duality. This new version enables us, in particular, to approximate by conforming finite elements the solution with less degrees of freedom compared to the method of Blouza et al.