Boundary behaviour of universal Taylor series

A power series that converges on the unit disc DD is called universal   if its partial sums approximate arbitrary polynomials on arbitrary compacta in C\DC\D that have connected complement. This paper shows that such series grow strongly and possess a Picard-type property near each boundary point.

RésuméUne série entière qui converge sur le disque unité DD est appelée universelle si tout polynôme peut être approximé, sur tout compact de C\DC\D ayant un complémentaire connexe, par ses sommes partielles. Cet article montre que ces séries croissent fortement et possèdent une propriété du type Picard près de chaque point de la frontière.