On small zeros of automorphic L-functions

Dans cet article, nous formulons d'abord les formules explicites de Weil de la théorie des nombres premiers pour les fonctions L de formes automorphes cuspidales L(s,π) de GLd. Ensuite, nous montrons des résultats conditionnels concernant l'ordre d'annulation de L(s,π) au point s=1/2, ce qui permet de donner une estimation de la hauteur du plus petit zéro de L(s,π) sur la droite critique en termes de conducteur analytique.