Strong stability of cotangent bundles of cyclic covers

Let X be a smooth projective variety over an algebraically closed field k   of characteristic p>0p>0 of dimX≥4 and Picard number ρ(X)=1ρ(X)=1. Suppose that X   satisfies Hi(X,FXm⁎(ΩXj)⊗L−1)=0 for any ample line bundle LL on X  , and any nonnegative integers m,i,jm,i,j with 0≤i+j

RésuméSoit X une varieté projective lisse sur un corps algébriquement clos k   de caractéristique p>0p>0 de dimension dimX≥4 et avec nombre de Picard ρ(X)=1ρ(X)=1. Supposons que X   satisfasse Hi(X,FXm⁎(ΩXj)⊗L−1)=0 pour tout fibré en droite ample LL sur X   et tous nombres entiers m,i,jm,i,j tels que 0≤i+j