Closure of the set of pseudodifferential operators

We determine the closure of the set of pseudodifferential operators of Calderón Vaillancourt type in the space of bounded linear operators in L2(Rn), and also the closure of the similar classes of C. Rondeaux in the Schatten class. We give representation-theoretic characterizations of these classes.

RésuméOn détermine lʼadhérence de lʼensemble des opérateurs pseudodifférentiels appartenant à la classe de Calderón-Vaillancourt dans lʼespace des opérateurs bornés dans L2(Rn), et aussi des classes analogues de C. Rondeaux dans les classes de Schatten correspondantes. On donne une caractérisation de ces classes en termes de représentations de groupes.