Un modèle scalaire analogue aux équations de Navier–Stokes

RésuméNous étudions un nouveau modèle scalaire aux propriétés similaires aux équations de Navier–Stokes (préservation du changement dʼéchelle, invariances par translation et dilatation, antisymétrie du terme bilinéaire) mais contenant un opérateur dʼintégrale singulière. Nous construisons une solution faible globale lorsque la donnée initiale est dans un espace de Morrey–Campanato critique : celle-ci vérifie une inégalité dʼénergie locale comparable à celle de Scheffer.

We discuss on a new scalar model whose properties are similar to the NS equations (it preserves scaling, the antisymmetry of the bilinear term and is invariant by translations and dilations) but contains a singular integral operator. We construct a global-in-time weak solution when initial data is in a critical Morrey–Campanato space and show that it also satisfies a local energy inequality comparable to Schefferʼs one.