Regularity of the Kähler-Ricci flow

Dans cette courte note, nous annonçons un théorème de régularité pour le flot de Kähler-Ricci sur une variété compacte de Fano (cʼest-à-dire une variété kählérienne à première classe de Chern positive) et son application à lʼétude du comportement limite du flot de Kähler-Ricci sur les variétés de Fano de dimension 3. Par ailleurs, nous présentons une estimation C0 partielle du flot de Kähler-Ricci sous lʼhypothèse de régularité, qui étend des travaux antérieurs concernant les métriques de Kähler-Einstein et les solitons de Kähler-Ricci régressifs. La preuve détaillée paraîtra ailleurs.