Convergence to equilibrium in competitive Lotka–Volterra and chemostat systems

We study a generalized system of ODE's modeling a finite number of biological populations in a competitive interaction. We adapt the techniques in Jabin and Raoul [8], and Champagnat and Jabin (2010) [2] to prove the convergence to a unique stable equilibrium.

RésuméNous étudions un système généralisé d'équations différentielles modélisant un nombre fini de populations biologiques en interaction compétitive. En adaptant les techniques de Jabin et Raoul [8], et de Champagnat et Jabin (2010) [2], nous prouvons la convergence vers un unique équilibre stable.